Đánh thức tài năng toán học 1 - Sách toán lớp 1, lớp 2 - GenBooks ( 7 - 8 tuổi ). Sách: Đánh thức tài năng toán học 01 - Toán Lớp 1 - Toán lớp 2 - Toán Singgapore (7-8 tuổi) Đánh thức tài năng toán học 01 Là sách song ngữ ( Việt - Anh) giúp trẻ vừa học toán vừa ôn luyện Tiếng Anh, giúp trẻ ghi nhớ từ vựng, học Tiếng anh một cách chủ động LỚP 4. Câu 1: Tính nhẩm các phép tính sau bằng cách hợp lí. a) 63000 - 49000 b) 81000 - 45000. Câu 2: Tìm x: a) 1200 : 24 - ( 17 - x) = 36 b) 9 × ( x + 5 ) = 729. f Giaovienvietnam.com. Câu 3: Tìm số có 2 chữ số biết rằng nếu viết xen chữ số 0 vào giữa 2 chữ số của. số đó thì ta được số Ví dụ như tách 1 số thành tổng của số 3 với một số khác. 6 = 3+3, 7=3+4, 8= 3+ 5 Tiếp theo đó, tách các số ở mức độ khó hơn từ trên 10 trở nên. Ví dụ như: 11 = 10 +1, 12= 10+ 2, 13= 10+3 4. Bài tập tư duy cộng trừ Bài tập tư duy cộng trừ Phép cộng trừ cơ bản sẽ là tiền đề đầu tiên giúp bé có thể thực hiện tư duy tốt hơn. TLHS - Toan IQ - BVN - Buoi 8.html Tài liệu toán lớp 5. Toggle navigation cửu dương thần công.com. Kho Tài Liệu Toán; Toán THCS; ĐH Bách Khoa HCM; ĐH Bách Khoa HN; ĐH Khoa Học Tự Nhiên HCM; ĐH Kinh Tế - ĐHQG Hà Nội 9- Hinh hoc _ Tuan 2_Tam giac.html: Tham gia cộng đồng của Kimi. Nhắn vào biểu tượng để đăng ký tham gia nhóm cộng đồng của Kế toán Kimi, được hỗ trợ về vấn đề liên quan đến kế toán! cash. Học thêm toán lớp 8 ở Hà NộiLớp 8 là một năm học quan trọng trong chương trình THCS. Toán lớp 8 sẽ tạo ra một bộ khung cơ bản chương trình toán các năm học tiếp theo, nên để học tốt toán cần phải học chắc những kiến thức trọng tâm này, để chuẩn bị kiến thức cho năm học này Câu lạc bộ toán Ngọc Hiến Academy mở lớp học thêm toán 8 với mục tiêu giúp các em đạt chuẩn kiến thức toán 8 và tự tin chinh phục những kiến thức khó hơn của năm học tiếp SAO NÊN THAM GIA LỚP HỌC THÊM TOÁN 8 TẠI NGỌC HIẾN ACADEMYĐược sự tin tưởng của rất nhiều phụ huynh có con em theo học, Câu lạc bộ luyện thi NGỌC HIẾN ACADEMY luôn là địa chỉ học toán tin cậy và yêu thích, thông qua việc khảo sát nhiều bạn từng là học sinh đã học tại đây, các bạn bày tỏ niềm yêu thích học môn toán vì những lý do thú vị sau viên phụ trách là thầy NGỌC HIẾN cùng với cộng sự, thầy Hiến được nhiều phụ huynh và học sinh biết đến nhờ trình độ chuyên môn cao và phương pháp giảng dạy truyền cảm hứng cho học trò, Thầy đã đạt 2 giải quốc gia môn toán trong 2 năm liên tiếp 2012-2013, 2013-2014,+2 năm đạt giải quốc gia môn toán+ Huy chương đồng giải toán khu vực Duyên hải và Đồng bằng Bắc Bộ+ Giải nhì cấp tỉnh toán 9 Nam Định+ Giải nhì cuộc thi giải toán bằng máy tính cầm tay+ Giải nhất cuộc thi violympic + huy chương bạc quốc giaThầy Hiến tốt nghiệp khoa kinh tế chuyên ngành kinh tế đối ngoại trường đại học ngoại thương. Hiện tại thầy Hiến đang là giáo viên dạy toán offline tại câu lạc bộ luyện thi NGỌC HIẾN hướng giảng dạy sát với chương trình thi, phù hợp với năng lực học giới hạn số lượng học sinh tốt đa trong lớp học thêm toán 8 ở Hà Nội là 8 em nhằm đảm bảo chất lượng từng buổi học. Lớp học như vậy đảm bảo sự phân chi trình độ rõ ràng và luôn có sự tương tác giữa học sinh và giáo viên. Giáo viên và trợ giảng sát sao từng em trong quá trình học, giải đáp thắc mắc ngay tại lớp học, chuẩn hóa phương pháp làm bài cho từng học sinh từ hướng tư duy, làm bài không bỏ sót, không bị trừ điểm hình thành thói quen cẩn thận, có thể tự mình giải quyết được những bài toán tiếp được những kết quả tuyệt vời từ sự nỗ lực nhỏ nhấtSự tiến bộ là kết quả của sự cộng hưởng các yếu tố mà chúng tôi lồng ghép vào trong quá trình giảng dạy đó là phương pháp giảng dạy phù hợp, giáo trình phù hợp, truyền cảm hứng, học tập, sự tự tin vào bản thân, sự động viên khích lệ từ gia đình, thầy cô. Việc chú ý đến từng chi tiết nhỏ để tạp ra sự ăn khớp cho cả lộ trình làm cơ sở tạo thành những kết quả ngoài mong dưỡng tinh thần tự họcViệc giúp học sinh hình thành thói quen tự học là một điểm quan trọng. NGỌC HIẾN ACADEMY coi giá trị cốt lõi của phương pháp giảng dạy là giúp học sinh có tư duy tự học, học không cần ai đốc thúc, biến việc học trở thành một thói quen không thể thiếu trong sinh hoạt hằng ngày. Điều này không những giúp ích các em trong học tập mà còn giúp ích cho các em tự chủ trong cuộc sống sau này, thói quen tự tìm tòi học hỏi sẽ góp phần giúp các em trở thành những người năng động tiên phong trong các lĩnh vực mình theo vượt trình độ lớp trình độ trường – Lớp học thêm toán lớp 8 ở Hà NộiHãy nhìn sang môn tiếng anh nơi mà một em học sinh lớp 7-8 có thể đạt được trình độ IELTS đáng nể. Đối với những môn học khoa học tự nhiên thì càng dễ dàng làm được điều tương tự, thay vì bị giới hạn kiến thức khối, bậc học thì NGỌC HIẾN ACADEMY thiết lập một chương trình học hướng cá nhân hoàn toàn, đặt ra mục tiêu cho từng em và chinh phục nó. Do sự cá nhân hóa khả năng của người học triệt để, NGỌC HIẾN ACADEMY giúp những em có sẵn tiềm năng có thể học vượt cấp. Việc rèn luyện để việc một học sinh lớp 8 hoàn thành được để thì tuyển sinh vào 10 hay học sinh lớp 11 hoàn thành được đề thi tốt nghiệp THPT của học sinh lớp 12 là một điều có thể thực hiện với những học sinh, lực học còn đang kém, các em sẽ khởi đầu với các nội dung thấp hơn trình độ lớp hiện tại, học những kiến thức cần thiết đáp ứng yêu cầu. Với sự khởi đầu nhẹ nhàng sẽ tạo cảm hứng và sự tự tin làm nền tảng bắt kịp với kiến thức lớp, dạy bằng niềm đam mê – Lớp học thêm toán 8 ở Hà NộiLớp học ngọc-hiến-academy-11Lớp học toán tại NGỌC HIẾN ACADEMY không có những phương pháp thần thánh làm học sinh học giỏi sau một tháng, các phương pháp tư duy hình học đỉnh cao, hay những phương pháp thần tốc biến không thành có trong một thời gian ngắn – mà Câu lạc bộ cùng đội ngũ giáo viên sẽ dành nhiều thời gian tâm huyết cho học sinh. Chắc chắn rằng muốn giỏi cái gì thfi đơn giản phải dành nhiều thời gian cho cái đấy, thời gian là thước đo giá trị tốt nhất. Chúng tôi luôn quan niệm rằng không có học sinh kém mà do các em chưa tìm đúng người thầy có đủ sự kiên trì, tâm huyết dành thời gian cho các HIẾN ACADEMY – Chuyên luyện thi Toán trường Top, trường chuyên lớp trình làm việc của NGỌC HIẾN ACADEMYHẹn gặp và kiểm tra trình độĐánh giá học viên dựa vào bài kiểm tra và thông tin quá trình họcXếp lớp – phân loại theo trình độ và lịch trống của học viênKèm riêng – nếu trình độ kém có trợ giảng và thầy hỗ trợ kèm để lên trình độGhép lớp – học cùng lớp to tăng tính ganh đua cạnh tranh và không khí học tập tốt công nhiệm vụ và hỗ trợ học viên kèm cặp học viên khi về nhà một trợ giảng sẽ hỗ trợ tối đa mười học viên. Trợ giảng sẽ hỗ trợ giải đáp thắc mắc học sinh và gửi thầy những vấn đề còn yếu kém của học giá, kiểm tra sự tiến bộ của học viên hàng tuần, làm minitesst và hàng tháng làm fulltest. Và cho thêm bài tập phần yếu giá học viên sau từng góp ý của phụ huynh và học sinh để điều chỉnh lộ trình học Cuốn sách Bộ đề Toán tổng ôn chắc chắn 8+ Lương Văn Huy biên soạn, tổng hợp lý thuyết, phân dạng, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, giúp học sinh dễ dàng chinh phục điểm 8 - 9 -10 trong kỳ thi THPT Quốc gia môn LINK DOWNLOAD EBOOK TẠI THÊM BỘ ĐỀ LUYỆN THPT QUỐC GIA Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án dạy thêm Toán Lớp 8 - Chương trình học kì I", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trênNgày soạn 13 /9/2020 Buổi 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC Môc tiªu Kiến thức Nắm vững công thức nhân dơn thức xới đa thức Cñng cè t×m gi¸ trÞ cña biÕn Ó tháa mn iÒu kiÖn nµo ã cña a thøc Kỹ năng RÌn luyÖn kü n¨ng nh©n ¬n thøc víi a thøc - Rèn luyện kỹ năng rút gọn biểu thức thành thạo, tim x, y.. Thái độ có ý thức học tập, tính tự giác, tinh thần học tập, đam mê học toán TRÌNH DẠY HỌC I. Kiến thức cơ bản 1. Nh©n đơn thức víi đơn thức. a. Quy t¾c - Nh©n hÖ sè víi hÖ sè. - Nh©n phÇn biÕn víi phÇn biÕn. L­u ý x1 = x; = xm + n; = b. Ví dụ Tính a = 6x5y b 5xy2.- x2y Giảia = = 6x5y b 5xy2.-x2y = [5.-] = - x3y3 2. Nh©n ¬n thøc víi đa thức a. Quy t¾c Muốn nhân một đơn thức với một đa thức , ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Công thức AB + C = AB + AC b. Ví dụ Thùc hiÖn php tÝnh a 2x32xy + 6x5y b 4x2 5x3 + 3x - 1 Giải a 2x32xy + 6x5y = + = 4x4y + 12x8y b 4x2 5x3 + 3x - 1 II. Bài tập vận dụng D¹ng 1 Thùc hiÖn phÕp tÝnh Bài hiện phép tính a2x3x+ 5 = 6x2 + 10x b-4x-8x + 6 = 32x2 – 24x c 0,5x - 4x – 12 = -4x2 - 6x d -9x 7x – 3 = - 63x2+ 27x GV hướng dẫn học sinh thực hiện Bài 2.Thực hiện phép tính a 3xy – x2 + yx2y = x3y2 - x4y + x2y2 b 4x3 – 5xy+ 2y2 - xy = - 4x4y + 5x2y2 - 2xy3 c - 2xx3 – 3x2 – x + 1 = - 2x4 + 3x3 + 2x2 – 2x d - 10x3 + y - = 5x4y – 2xy2 + xyz Bài 3Thực hiện các phép tính a 3x22x3 – x + 5 = 6x5 – 3x3 + 15x2 b 4xy + 3y – 5xx2y = 4x3y2 + 3x2y2 – 5x3y c 3x2y – 6xy + 9x- xy = - 4x3y2 + 8x2y2 – 12x2y d - xz- 9xy + 15yz + 3x2 2yz2 – yz = - 5xyz2 + 6x2yz2 D¹ng 2 Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc Bài 4..Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức a A=5x4x2- 2x+1 – 2x10x2 - 5x - 2 với x= 15 b B = 5xx-4y - 4yy -5x víi x= ; y= c C= 6xnx2 – 1- 2x23xn + 1 với x = 3 Giải. a A = 20x3 – 10x2 + 5x – 20x3 +10x2 + 4x=9x Thay x=15 ta có A= =135 b B = 5xx-4y - 4yy -5x B = 5x2 – 20xy – 4y2 +20xy B = 5x2 - 4y2 Thay x= ; y= Ta có B = cC= 6xnx2 – 1- 2x23xn + 1 = 6xn+2 – 6xn - 6xn+2 - 2x2 = – 6xn - 2x2 ; với x = 3 C= 18 D¹ng 3 CM biÓu thøc cã gi¸ trÞ khng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biến Bài 5. Chứng minh các biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến số a 5x2x+3 – 52+ 3x - 10x2 +7 b6x4x+ 8 + 76-7x –x 24x – 1 Giải. a 5x2x+3 – 52+ 3x - 10x2 +7 = 10x2 + 15x – 10 – 15x + 7 = -3 Vậy biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến số. Câu b gv hd học sinh thực hiện Dạng 4 Bài 6. Chứng minh các đẳng thức sau a ab – c – ba + c + ca – b = - 2bc b a1 – b+ aa2 – 1 = aa2 – b c ab – x + xa + b = ba + x Giải aBiến đổi vế trái VT = ab – c – ba + c + ca – b = ab – ac – ab – bc + ac – bc = - 2bc = VP Vậy đẳng thức được chứng minh. bBiến đổi vế trái VT = a – ab + a3 – a = a3 – ab = aa2 – b=VP. Vậy đẳng thức được chứng minh c VT = ab – ax + ax + bx = ab + bx = ba + x = VP Vậy đẳng thức được CM GV Để chứng minh 1 đẳng thức ta có thể thực hiện việc biến đổi biểu thức ở vế này thường là vế phức tạp hơn của đẳng thức để được 1 biểu thức bằng biểu thức ở vế kia. -Trong 1 số trường hợp , để chứng minh 1 đẳng thức ta có thể biến đổi đồng thời cả 2 vế của đẳng thức sao cho chúng cùng bằng 1 biểu thức thứ ba, hoặc cũng có thể lấy biểu thức vế trái trừ biểu thức vế phải và biến đổi có kết quả bằng 0 thì chứng tỏ đẳng thức đã cho được chứng minh. D¹ng 5 T×m x Bài x ,biết a 6x5x + 3 + 3x1 – 10x = 7 b 2x3x+5-x6x-1=33 c 5x12x + 7 – 3x20x – 5 = - 100 d 0,6xx – 0,5 – 0,3x2x + 1,3 = 0,138 GV Cùng hs thực hiện Giải . a 6x5x + 3 + 3x1 – 10x = 7 30x2 + 18x + 3x – 30x2 = 7 21x = 7 x = c 5x12x + 7 – 3x20x – 5 = - 100 60x2 + 35x – 60x2 + 15x = -100 50x = -100 x = - 2 b 2x3x+5-x6x-1=33 6x2+10x-6x2+x=33 11x=33 x=3 d 0,6xx – 0,5 – 0,3x2x + 1,3 = 0,138 0,6x2 – 0,3x – 0,6x2 – 0,39x = 0,138 -0,69x = 0,138 x = 0,2 III. Hướng dẫn về nhà - Nắm vững quy tắc và công thức nhân đơn thức với đa thức Nắm vững các dạng toán đã học, ôn lại các bài tập đã làm BTVN Bµi hiÖn php tÝnh a -2xx2-3x +1 b ab23a2b2 -6a3 +9b Bài 2. tìm x a 2x 4x - 8 – 8 x2 – 7 = 15 b -5x 6x + 4 + 2x 15x – 9 = -14 Ngày soạn 15/ 9 / 2020 Buổi 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Môc tiªu Kiến thức Nắm vững công thức nhân da thức với đa thức Cñng cè t×m gi¸ trÞ cña biÕn Ó tháa mn iÒu kiÖn nµo ã cña a thøc Kỹ năng RÌn luyÖn kü n¨ng nh©n a thøc víi a thøc - Rèn luyện kỹ năng rút gọn biểu thức thành thạo, tim x, y.. Thái độ có ý thức học tập, tính tự giác, tinh thần học tập, đam mê học toán TRÌNH DẠY HỌC I. Kiến thức cơ bản 1. Nh©n a thøc víi đa thức a. Quy t¾c Nh©n mçi h¹ng tö cña a thøc nµy víi tõng h¹ng tö cña a thøc kia. A + BC + D = AC + AD + BC + BD b. Ví dụ Tính tích của sau Giải II Bài tập vận dụng D¹ng 1 Thùc hiÖn phÕp tÝnh Bài 1 Thực hiện phép tính a2x- 53x+7 b 3x + 4x2- 2-x2 +1+ 2x ca-2b2a+b-1 dx-2x2+3x-1 ex+32x2+x-2 Giải. GV cùng hs thực hiện a 2x- 53x+7 =6x2+14x-15x-35 =6x2-x-35 b 3x + 4x2- 2-x2 +1+ 2x=3x-x2 +1+ 2x + 4x2-x2 +1+ 2x -2-x2 +1+ 2x c a-2b2a+b-1=2a2+ab-a-4ab-2b2+2b =2a2-3ab-2b2-a+2b d x-2x2+3x-1=x3+3x2-x-2x2-6x+2 =x3+x2-7x+2 ex+32x2+x-2 gv cho hs thực hiện Bài 2 Thực hiện phép tính a x3 + 5x2 – 2x + 1x – 7 = x4 – 2x3 – 37x2 + 15x – 7 b 2x2 – 3xy + y2x + y = 2x3 – x2y – 2xy2 + y3 c x – 2x2 – 5x + 1 – xx2 + 11 = x3 – 5x2 + x – 2x2 + 10x – 2 – x3 – 11x = - 7x2 – 2 d [x2 – 2xy + 2y2x + 2y - x2 + 4y2x – y] 2xy = - 12x2y3 + 2x3y2 + 16xy4 GV Hướng dẫn hs thực hiện Bài 3 Thực hiện phép tính a x2-xy+y2x+y b x2-2x+3 c x2-2xy+y2x-y d x2+2xy-3 -xy+2 GV Hướng dẫn giải x2-xy+y2x+y = x+y.x2-xy+y2 = x.x2-xy+y2 + y.x2-xy+y2 = x3- x2y + xy2 + yx2 - xy2 + y3 = x3+ y3 x2-2x+3 = x2 -2x+3 = x3 - 5x2 - x2 + 10x + x - 15 = x3 - 6x2 + x - 15 x2-2xy+y2x-y = x-y x2-2xy+y2 = x.x2-2xy+ y2 – y .x2-2xy+y2 = x3- 2x2y + xy2 - yx2 - 2xy2 - y3 = x3- 3x2y + 3xy2- y3 d x2+2xy-3 -xy+2 = x2-xy+2+ 2xy-xy+2 - 3-xy+2 = -x3y + 2x2 - 2x2y2+ 4xy + 3xy -6 = -x3y + 2x2 - 2x2y2+ 7xy -6 Bµi 4 Cho a thøc A=-2x2+3x+5 vµ B=x2-x+3 . TÝnh TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c a thøc A; B ; khi x=-1. GV hướng dẫn giải a x2-x+3 = -2x2x2-x+3 +3xx2-x+3 +5x2-x+3 = -2x4+2x3-6x2+3x3- 3x2+ 9x+5x2-5x+15 = -2x4+5x3-4x2+4x+15; b Khi x=-1 thì A= -2-12+3-1+5 = 0 ; Khi x=-1 thì B= -12- -1 +3 = 5 ; Khi x=-1 thì = -2-14+5-13 -4-12+4-1+15 = -2 -5 -4 -4+15 = 0 ; Dạng 2 Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc Bài 5 Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc a M = 2x + y2 – 2x + y 2x - y + yx - y víi x= - 2; y= 3. b N = y2 +2y- 4 – 2y2+1y – 2 với y=- GV hướng dẫn giải aM = 2x + y2 – 2x + y 2x - y + yx - y M = 4x2 + 4xy+y2 – 4x2 + y2 +xy – y2 M = 5xy +y2 M = 5.-2.3 + 32 = -30 + 9 = -21 bGV cho hs thực hiện Bài 6. Cho biÓu thøc P = x+5x-2 – xx-1 a. Rót gän P. b TÝnh P t¹i x = - c T×m x Ó P = 2. GV hướng dẫn giải aP = x+5x-2 – xx-1 = x2- 2x +5x -10 – x2+ x = 4x – 10 b Thay x = - th× P = ... = -11 c P = 2 khi 4x – 10 = 2 Dạng 3 Tìm x Bài 7 Tìm x, biết a. 6x5x + 3 + 3x1 – 10x = 7 c,x + 1x + 2x + 5 – x2x + 8 = 27 b. 3x – 35 – 21x + 7x + 49x – 5 = 44 d x-2x+ 5-x- 3x+ 4= 8 Giải a 6x5x + 3 + 3x1 – 10x = 7 30x2 + 18x + 3x – 30x2 = 7 21x = 7 x = b 3x – 35 – 21x + 7x + 49x – 5 = 44 15x – 63x2 – 15 + 63x + 63x2 – 35x + 36x – 20 = 44 79x = 79 x = 1 c x + 1x + 2x + 5 – x2x + 8 = 27 x2 + 3x + 2x + 5 – x3 – 8x2 = 27 x3 + 5x2 + 3x2 + 15x + 2x + 10 – x3 – 8x2 = 27 17x + 10 = 27 17x = 17 x = 1 dx-2x+ 5-x- 3x+ 4= 8 ó x2 + 5x -2x -10 –x2- 4x + 3x +12 = 8 ó 2x + 2 = 8 ó 2x = 6 ó x = 3 III. Hướng dẫn về nhà Nắm vững quy tắc và công thức nhân đa thức với đa thức Nắm vững các dạng toán đã học, ôn lại các bài tập đã làm BTVN. Thực hiện phép tính 3x -2 4x+ 6 b - 5x – 6 4x+ 2 c 2x2- 1 3x + 7 d - x2- 3x -1 x -5 T×m x a b 31-4xx-1 + 43x-2x+3 = - 27 c x+3x2-3x+9 – xx-1x+1 = 27. Ngày soạn 21 /9/2020 Buổi 3 NHỮNG HẰNG ĐẰNG THỨC ĐÁNG NHỚ Mục tiêu *Kiến thøc Cñng cè kiÕn thøc vÒ 7 h»ng ¼ng thøc ¸ng nhí. * KÜ n¨ng HS biÕt vËn dông kh¸ thµnh th¹o c¸c H§T ¸ng nhí vµo gi¶i to¸n. H­íng dÉn HS c¸ch dïng h»ng ¼ng thøc A ± B2 Ó xt gi¸ trÞ cña mét sè tam thøc bËc hai. VËn dông c¸c h»ng ¼ng thøc Ó khai triÓn, rót gän c¸c a thøc Ó tõ ã tÝnh gi¸ trÞ cña a thøc nhanh nhÊt, tìm x, tìm GTLN, GTNN. * Th¸i é RÌn tÝnh cÈn thËn cho HS. th¸i é say mª yªu thÝch mn häc B. Tiến trình dạy học I. Kiến thức cơ bản h»ng ¼ng thøc ¸ng nhí A + B2 = A2 + 2AB + B2 1 A - B2 = A2 - 2AB + B2 2 A2 – B2 = A + BA – B 3 A + B3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 4 A - B3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 5 A3 + B3 = A + BA2 - AB + B2 6 A3 - B3 = A - BA2 + AB + B2 7 2. Chú ý Các công thức 4 và 5 còn được viết dưới dạng A + B3 = A3 + B3 + 3ABA + B A – B3 = A3 – B3 – 3ABA – B - Từ công thức 1 và 2 ta suy ra các công thức A + B + C2 = A2 + B2 + C2 + 2AB + 2BC + 2AC A – B + C2 = A2 + B2 + C2 – 2AB – 2BC + 2AC A – B – C2 = A2 + B2 + C2 – 2AB + 2BC – 2AC II. Bµi tËp ¸p dông Bài 1 Tính a b 2m + 3n2 c 2y – x x2 + 2xy + 4y2 d a + b + c2 HD Giải a = x2 – + = x2 – x + b 2m + 3n2 = 2m2 + + 3n2 = 4m2 + 12mn + 9n2 c 2y – x x2 + 2xy + 4y2 = 2y – x[ 2y2 + 2yx + x2] = 2y3 -– x3 = 8y3 – x3 d a + b + c2 = [a + b + c]2 = a + b2 + 2a + bc + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac Bài 2 Viết các tổng sau về dạng tích – 6x + 9x2 + 1 – 9x2 +6x – 1 8x3 – 6yx2 + 12x2y – y3 Giải a – 6x + 9x2 + 1 = 9x2 – 6x + 1 = 3x2 – + 12 = 3x – 12 b – 9x2 +6x – 1 = -9x2 – 6x + 1 = – 3x – 12 8x3 – 6yx2 + 12x2y – y3 = 2x3 – 3 2x2y + 3.2x y2 – y3 = 2x – y3 Baøi 3 Tính giá trị của biểu thức a x2 – 4y2 tại x = 70, y = 15 b742 + 242 – Giải a x2 – 4y2 = x2 – 2y2 = x + 2yx – 2yThay x = 70, y = 15 ta có giá trị của biểu thức 70 + - = = 4000 b 742 + 242 – = 742 + 242 – = 74 – 24 2 = 502 = 2500 Bµi 4 Rút gọn biểu thức x + 3x2 3x + 9 – 54 +x3 2x + y4x2 – 2xy +y2 – 2x – y4x2 + 2xy + y2 2x – 12 – 2x + 22 ; d a + b3 – 3aba + b Giải x + 3x2 - 3x + 9 – 54 +x3 = x3 + 33 – 54 – x3 = 27 – 54 = –27 * Lưu ý Câu a có thể thay câu hỏi là “Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào x” vì kết quả câu a sau khi rút gọn là hằng số. 2x + y4x2 – 2xy +y2 – 2x – y4x2 + 2xy + y2 = 2x3 + y3 – [2x3 – y3] = 8x3 + y3 – 8x3 + y3 = 2 y3 * Lưu ý + Kết quả câu b không phụ thuộc vào biến x, có thể thay câu hỏi “Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào x” 2x – 12 – 2x + 22 = 4x2 – 4x + 1 – 4x2 + 8x + 4 = 4x2 – 4x + 1 – 4x2 – 8x – 4 = –12x – 3 * Lưu ý Biểu thức trên có dạng HĐT “Hiệu hai bình phương” nên có cách thứ 2 như sau 2x – 12 – 2x + 22 = [2x – 1 + 2x + 2][ 2x – 1 – 2x + 2] = 2x – 1 + 2x + 22x – 1 – 2x – 2 = 4x + 1–3 = –12x – 3 d a + b3 – 3aba + b = a3 + 3 a2b + 3a b2 + b3 -3a2b – 3ab2 = a3 + b3 Bài 5Tìm x, bieát a x2 – 4x + 4 = 25 b 5 – 2x2 – 16 = 0 c x+ 42 - x+ 1x- 1 = 16 ; d x+ 2x2- 2x+ 4 - xx2+ 2 = 15. HD giải a x2 – 4x + 4 = 25 x – 22 – 25 = 0 x – 2 + 5x – 2 – 5 = 0 x + 3x – 7 = 0 x + 3 = 0 hoặc x – 7 = 0 x = -3 hoặc x = 7 c x+ 42 - x+ 1x- 1 = 16 x2+8x+16- x2-1=16 x2+8x+16- x2+1 =16 8x+1 =0 8x= -1 b 5 – 2x2 – 16 = 0 5 – 2x + 45 – 2x – 4 = 0 9 – 2x1 – 2x = 0 9 – 2x = 0 hoặc 1 – 2x = 0 9 = 2x hoặc 2x = 1 x = hoặc x = d x+ 2x2- 2x+ 4- xx2+ 2 = 15. x3+8 - x3-2x =15 -2x=7 Bài 6 Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức a A = x2 – 4x + 7 ; b B = x2 – 4x + 9; HD giải a A = x2 – 4x + 7 = x2 – 4x + 4 + 3 = x – 22 + 3 Ta thấy x – 22 ≥ 0 nên A ≥ 3 Hay GTNN của A bằng 3 Giá trị này đạt được khi x – 22 = 0 x – 2 = 0 x = 2 b B = x2 – 4x + 9 Ta có B = x2 – 4x + 4 + 5 = x – 22 + 5 Ta thấy x – 22 ≥ 0, nên x – 22 + 5 ≥ 5 Hay GTNN của A bằng 5 , giá trị này đạt được khi x – 22 = 0 x – 2 = 0 x = 2 III. Hướng dẫn về nhà Nắm vững hằng đẳng thức đáng nhớ Vận dụng hằng đẳng thức vào rút gọn , tìm x, tính giá trị bt, Xem lại các dạng toán đã học BTVN 1. Tính 5+3y2 ; f 7x-3y2 5-4x25+4x2 ; g 5x+3y5x-3y 4x+y16x2-4xy+y2 ; h 2x-3y4x2+6xy+9y2 4x-13 ; k 2x+3y3 3x+52 - 9x-22 2. Tìm x a x-22= 0 b x- 5- 4 = 0 c x+ 12- x- 12 = 0 Ngày soạn 26 /9/2020 Buổi 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Mục tiêu *Kiến thøc Tiếp tục củng cố Cñng cè kiÕn thøc vÒ 7 h»ng ¼ng thøc ¸ng nhí. * KÜ n¨ng HS biÕt vËn dông kh¸ thµnh th¹o c¸c H§T ¸ng nhí vµo gi¶i to¸n. VËn dông c¸c h»ng ¼ng thøc Ó khai triÓn, rót gän c¸c a thøc Ó tõ ã tÝnh gi¸ trÞ cña a thøc nhanh nhÊt, tìm x, tìm GTLN, GTNN. * Th¸i é RÌn tÝnh cÈn thËn cho HS. th¸i é say mª yªu thÝch mn häc B. Tiến trình dạy học I. Kiến tức cơ bản Nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ 1. A + B2 = A2 + 2AB + B2 2. A - B2 = A2 - 2AB + B2 3. A2 – B2 = A – B A + B 4. A + B3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 5. A - B3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 6. A3 + B3 = A + BA2 - AB + B2 7. A3 - B3 = A - BA2 + AB + B2 II. Bài tập vận dụng hằng đẳng thức Dạng 1 Rút gọn và tính giá trị biểu thức Bµi 1 Rót gän biÓu thøc x - y2 + x + y2 b x + y2 + x - y2 + 2x + yx - y 52x - 12 + 4x - 1x + 3 - 25 - 3x2 GV hd hs gi¶i a x - y2 + x + y2 = 2x2 + y2 b x + y2 + x - y2 + 2x + yx - y = 4x2 c 52x - 12 + 4x - 1x + 3 - 25 - 3x2 = 6x2 + 48x - 57 Bµi 2 Rót gän vµ tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc víi a=5 Gi¶i = = = = 2a Víi a = 5 Bài 3 Cho biÓu thøc M = x- 33 – x+13 + 12xx – 1. a Rót gän M. b TÝnh gi¸ trÞ cña M t¹i x = - c T×m x Ó M = -16. Gi¶i a M = x3 -9x2 + 27x – 27 – x3 + 3x2 +3x +1 + 12x2 – 12x = x3 -9x2 + 27x – 27 – x3 - 3x2 -3x -1 + 12x2 – 12x = 12x – 28 b Thay x = - ta ­îc M = 12. - – 28 = -8 – 28 = - 36. c M = -16 12x – 28 = -16 12x = - 16 +28 12x = 12 x = 1. VËy víi x = 1 th× M = -16. Dạng 2 T×m x biÕt Bài 4 Tìm x, bieát a x+ 4 2=0; b x2- 4 = 0 ; c x+ 42 - x+ 1x- 1 = 16 d 2x- 12+ x+ 32- 5x+ 7x- 7 = 0 ; e x+ 2x2- 2x+ 4 - xx2+ 2 = 15. Hs Làm câu a,b d 2x- 12+ x+ 32- 5x+ 7x- 7 = 0 4x2- 4x+1+ x2+6x+9 -5x2-49 = 0 4x2- 4x+1+ x2+6x+9 - 5x2+245= 0 2x + 255 = 0 2x = - 255 GV hd giải c, d,e c x+ 42 - x+ 1x- 1 = 16 x2+8x+16- x2-1=16 x2+8x+16- x2+1 =16 8x+1 =0 8x= -1 e x+ 2x2- 2x+ 4- xx2+ 2 = 15. x3+8 - x3-2x =15 -2x=7 Bài 5Tìm x, biết a x2 – 2x + 1 = 25 b x3 – 3x2 = -3x +1 Giải a x2 – 2x + 1 = 25 x – 12 = 52 =>x – 12 – 52 = 0 => x – 1 + 5 x – 1 – 5 = 0=>x + 4x – 6 = 0 x + 4 = 0 hoặc x – 6 = 0. Vậy x = – 4 ; x = 6 x3 – 3x2 = -3x +1 x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0 x – 13 = 0 x – 1 =0. Vậy x = 1 Dạng 3 Chứng minh giá trị biểu thức luôn dương, luôn âm Bài 6Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến a A = 4x2 + 4x + 2 b B = 2x2 – 2x + 1 Giải a A = 4x2 + 4x + 2 = 2x2 + +1 +1 = 2x + 12 + 1 . Nhận xét 2x + 12 0 với mọi x và 1 > 0 với mọi x Nên 2x + 12 + 1 > 0 với mọi x. Vậy giá trị của biểu thức A luôn dương với mọi giá trị của biến b B = 2x2 – 2x + 1 = 2x2 – x + = 2x2 – 2x + – + = 2[x – 2 + ] = 2x – 2 + Vậy giá trị của biểu thức A luôn dương với mọi giá trị của biến Bài 7 Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau luôn âm với mọi giá trị của biến B = – 15 – x2 + 6x GiảiB = –15 –x2 + 6x = –x2 + 6x – 9 – 6 = – x2 – 6x + 9 – 6 = – x – 32 – 6 = Nhận xét x – 32 + 6 0 với mọi x với mọi x Vậy giá trị của biểu thức B luôn âm với mọi giá trị của biến. Dạng 4 Tìm giaù trò nhoû nhaát hoaëc lôùn nhaát cuûa bieåu thöùc Bài 8 Tìm GTLN của biểu thức a x2 - x + 1 b x + x2 c x2 + y2 – x – 6y + 10 Giaûi C. x2 + y2 – x – 6y + 10 = x2 – x + 1 + y2 – 6y + 9 = x2 – 2. x . + + y – 32 =x - 2 + + y – 32 Vaäy giaù trò nhoû nhaát cuûa bieåu thöùc baèng Khi x - 2 = 0 vaø y – 32 = 0 => x - = 0 => y – 3 = 0 =>x = =>y = 3 Bài 9 Tìm GTLN của biểu thức a M = 4x – x2 + 3 b N = x – x2; P = 2x – 2x2 – 5 Giải a M = 4x – x2 + 3 = - x2 + 4x – 4 + 7 = 7 – x2 – 4x + 4 = 7 – x – 22 Ta thấy x – 22 ≥ 0 ; nên - x – 22 ≤ 0 . Do đó M = 7 – x – 22 ≤ 7 Vậy GTLN của biểu thức M bằng 7, giá trị này đạt được khi x = 2 b N = x – x2 = - x2+ - = 2 Vậy GTLN của N bằng , giá trị này đạt được khi x = c P = 2x – 2x2 – 5 = 2 - x2 + x – 5 = 2[ - x2 + 2. x – – ] = - - x - 2 ≤ - Vậy GTLN của biểu thức P bằng - , giá trị này đạt được khi x = Vậy GTLN của biểu thức P bằng - , giá trị này đạt được khi x = III. Hướng dẫn về nhà Nắm vững bảy hằng đẳng thức. Xem các bài tập đã giải Xem lại các dạng toán đã giải BTVN Bµi 1 T×m x, biÕt a x2 – 4x + 4= = 0 b 5x + 12 - 5x + 3 5x - 3 = 30. c x + 32 + x-2x+2 – 2x- 12 = 7. Bài 2 Tìm GTLN,GTNN của biểu thức A= 4x2- 4x+ 5.; B= -x2+ 10x- 26 Ngày soạn 29 /9/2020 Buổi 5 h×nh thang , h×nh thang c©n tiªu Kiến thức HS củng cố định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang. HS được củng cố lại định nghĩa, tích chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân -Kỹ năng + Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông, hình thang cân. - VËn dông Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nh©n biÕt cña h×nh thang, h×nh thang c©n. -Thái độ Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong học hình. B. TiÕn tr×nh dạy học I. Kiến thức cơ bản 1Hình thang * ĐN hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song . *Nhận xét - Hình thang có hai cạnh bên song song thì hai đáy bằng nhau và hai cạnh bên bằng nhau - Hình thang có hai đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau. -Dấu hiệu nhận biết hình thang Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang 2 Hình thang cân *ĐN Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. *T/cTrong hình thang cân hai cạnh bên bằngnhau. Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau. *Dấu hiệu nhận biết hình thang cân - Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là ht cân - Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân II Bài Tập vận dụng Bµi 1 Cho tam gi¸c ABC. Tõ iÓm O trong tam gi¸c ã kÎ ­êng th¼ng song song víi BC c¾t c¹nh AB ë M , c¾t c¹nh AC ë N. aTø gi¸c BMNC lµ h×nh g×? V× sao? bT×m iÒu kiÖn cña DABC Ó tø gi¸c BMNC lµ h×nh thang c©n? c T×m iÒu kiÖn cña DABC Ó tø gi¸c BMNC lµ h×nh thang vung? Gi¶i a/ Ta cã MN // BC nªn BMNC lµ h×nh thang. b/ §Ó BMNC lµ h×nh thang c©n th× hai gãc ë ¸y b»ng nhau, khi ã Hay c©n t¹i A. c/ §Ó BMNC lµ h×nh thang vung th× cã 1 gãc b»ng 900 khi ã hay vung t¹i B hoÆc C. Bµi 2 Cho h×nh thang c©n ABCD cã AB //CD O lµ giao iÓm cña AC vµ BD. Chøng minh r»ng OA = OB, OC = OD. GV yªu cÇu HS ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn, vÏ Gi¶i Ta cã tam gi¸c v× AB Chung, AD= BC, VËy Khi ã c©n OA = OB, Mµ ta cã AC = BD nªn OC = OD. Bài 3 Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A. Trªn c¸c c¹nh AB, AC lÊy c¸c iÓm M, N sao cho BM = CN Tø gi¸c BMNC lµ h×nh g× ? v× sao ? TÝnh c¸c gãc cña tø gi¸c BMNC biÕt r»ng = 400 GV cho HS vÏ h×nh , ghi GT, KL HD giải a DABC c©n t¹i A Þ mµ AB = AC ; BM = CN Þ AM = AN Þ DAMN c©n t¹i A => Suy ra do ã MN // BC Tø gi¸c BMNC lµ h×nh thang, l¹i cã nªn lµ h×nh thang c©n b Bµi 4 Cho DABC cân tại A lấy điểm D trên cạnh AB điểm E trên cạnh AC sao cho AD =AE a Tứ giác BDEC là hình gì ? vì sao? b Các điểm D, E ở vị trí nào thì BD = DE = EC Giải a DABC cân tại A Mặt khác AD = AE DADE cân tại A DABC và DADE cân có chung đỉnh A và góc A mà chúng nằm ở vị trí đồng vị DE // BC DECB là hình thang mà DECB là hình thang cân b Từ DE = BD DDBE cân tại D Mặt khác so le Vậy để DB = DE thì EB là đường phân giác của góc B Tương tự DC là đường phân giác của góc C Vậy nếu BE và CD là các tia phân giác thì DB = DE = EC Bài 5 Cho hình thang MBCD MB//CD có MC=BD . Qua B kẻ đường thẳng song song với MC, cắt đường thẳng DC tai E. Chứng minh rằng a rBDE caân taïi B b rMCD = rBDC c MBCD laø hình thang caân. Giải a Vì MB // CE maø BE // MC BE= MC nhaän xeùt 1-hình thang Ta laïi coù MC= BD gt neân BE = BD Vaäy rBED caân. b Ta coù ñoàng vò và rBED caân Hai tam gi¸c rMCD, rBDC cã MC = BD gt c/m trên DC c¹nh chung rMCD= rBCD c-g-c c rMCD= rBCD câu b, = Keát hôïp MB// CD gt Vaäy MBCD laø hình thang caân. III. H­íng dÉn vÒ nhµ Nắm vững nội dung lí thuyết ĐN, T/C, dấu hiệu nhận biết Vận dụng đn, t/c, dấu hiệu nhận biết hình thang cân để giải toán Xem c¸c bµi tËp häc . BTVN Cho ABC c©n t¹i A, c¸c ­êng ph©n gi¸c BD vµ CE. a Tø gi¸c BDEC lµ h×nh g× ? V× sao ? b TÝnh chu vi tø gi¸c BEDC, biÕt BC=15cm; ED=9cm. GV ph©n tÝch HD a ABD=ACE AD=AE ADE c©n nªn ta cã ED//BC BDEC lµ h×nh thang l¹i cã gt BDEC lµ h×nh thang c©n b Cã so le trong cña ED//BC Mµ gt = EBD c©n t¹i B EB=ED Mµ BDEC lµ h×nh thang c©n EB=DC VËy chu vi BEDC h×nh thang c©n b»ng Ngày 09 /10/2020 Buổi 6 ph©n tÝch a thøc thµnh nh©n tö A MỤC TIÊU -Kiến thứcCủng cố kiến thức ph©n tÝch a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch sö dông c¸c ph­¬ng ph¸p §Æt nh©n tö chung, dïng h»ng ¼ng thøc, nhãm c¸c h¹ng tö. - Kỹ năng-RÌn kü n¨ng quan s¸t, sö dông c¸c ph­¬ng ph¸p mét c¸ch thÝch hîp. - RÌn kü n¨ng tÝnh to¸n nhanh -Thái độ Có ý thức học tập , rèn luyện tính cẩn thận trong giải toán B. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC I. Kiến tức cơ bản phöông phaùp phaân tích ña thöùc ñaõ hoïc. + Ph­¬ng ph¸p Æt nh©n tö chung. + Ph­¬ng ph¸p dïng h»ng ¼ng thøc. + Ph­¬ng ph¸p nhãm h¹ng tö. + Phèi hîp c¸c ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch thµnh nh©n tö ë trªn. II. Bài tập D¹ng 1 PP Æt nh©n tö chung Chú ý §Ó xuÊt hiÖn nh©n tö chung i khi ta ph¶i æi dÊu c¸c h¹ng tö A = -A Bµi 1 Ph©n tÝch a thøc sau thµnh nh©n tö Bµi 2 T×m x GiảiBµi 1 Ph©n tÝch a thøc sau thµnh nh©n tö a/ 4x3 - 14x2 = 4x2 x - 7. b/ 5y10 + 15y6 = 5y6 y4 + 3 c 9x2y2 + 15x2y - 21xy2 = 3xy 3xy + 5x - 7y. d/ 15xy + 20xy - 25xy = 10xy e/ 9x 2y - z - 12x 2y -z = -3x. 2y - z g/ x x - 1 + y 1- x = x - 1. x - y Giải Bµi 2 T×m x a/ x x - 1 - 2 1 - x = 0 x - 1 x + 2 = 0 x - 1 = 0 hoÆc x + 2 = 0 x = 1 hoÆc x = - 2 b/ 2x x - 2 - 2 - x2 = 0 x - 2 3x - 2 = 0 x - 2 = 0 hoÆc 3x - 2 = 0 x = 2 hoÆc x = c/ x - 33 + 3 - x = 0 x - 3x - 2 x - 4 = 0 x - 3 = 0 hoÆc x - 2 = 0 hoÆc x - 4 = 0 x = 3 hoÆc x = 2 hoÆc x = 4 d/ x3 = x5. 1 - x 1 + x.x3 = 0 1 - x = 0 hoÆc 1 + x = 0 hoÆc x = 0 x = 1 hoÆc x = -1 hoÆc x = 0 Bµi 3 TÝnh nhÈm 12, – 12, 18, + 18, + Giải Bµi 3 TÝnh nhÈm a/ 12,6. 124 - 24 = 12,6 . 100 = 1260 b/ 18,6.45 + 55 = 18,6 . 100 = 1860 c/ 15,2. 14 + 86 = 15,2 .100 = 1520 Bài 4 Ph©n tÝch c¸c a thøc sau thµnh nh©n tö 3xx- 2- x+ 2= 3xx- 2 –x- 2 = x- 2.3x- 1 5x2x- 3 – 2x+ 3= 5x2x- 3 – 2x- 3 = 2x- 35x- 1 6x3x- 1 – 3x+ 1= 6x3x- 1 – 3x- 1 =3x- 1 6x- 1 20 xx +y- x- y= 20 xx +y- x+ y = x+ y.20x-1 3xx+y- 2x- 2y= 3xx+y- 2x+ 2y= 3xx+y- 2x+ y = x+y3x+ 2 2x3x+y- 6x- 2y= 2x3x+y- 6x+ 2y= 2xx+y- 23x+ y = x+y2x- 2 = x+y2x- 1 Dạng 2 PP dùng hằng đẳng thức Bài 5. Ph©n tÝch c¸c a thøc sau thµnh nh©n tö a/ x2 - 2x + 1 =x - 12. b/ 2y + 1 + y2 = y + 12. c/ 1 + 3x + 3x2 + x3 = 1 + x3. d/ x + x4 = x.1 + x3 = x.x + 1.1 -x + x2. e/ 49 - = 72- xy2 =7 -xy.7 + xy f/ 3x - 12 - x+32 = 4x + 2.2x - 4= 42x +1.x - 2. g/ x3 - x/49 = x x2 - 1/49 = x.x - 1/7.x + 1/7. Bài 6 Ph©n tÝch c¸c a thøc sau thµnh nh©n tö b»ng ph­¬ng ph¸p dïng h»ng ¼ng thøc. 1/ x2 – 16 2/ 4a2 – 1 3/ x2 – 3 4/ 25 – 9y2 5/ a + 12 -16 6/ x2 – 2 + y2 7/ a + b2- a – b2 8/ a2 + 2ax + x2 9/ x2 – 4x +4 10/ x2 -6xy + 9y2 11/ x3 +8 12/ a3 +27b3 13/ 27x3 – 1 14/ - b3 15/ a3- a + b3 GV cho hs thực hiện Bµi 7 T×m x biÕt 2x2- 2=0 x2+2x= -1 GV cho hs làm ý c, d Bµi 7T×m x biÕt a/ 4x2 - 49 = 0 2x + 7. 2x - 7 = 0 2x + 7 = 0 hoÆc 2x - 7 = 0 x = -7/2 hoÆc x = 7/2 b/ x2 + 36 = 12x x2 - 12x + 36 = 0 x - 62 = 0 x - 6 = 0 x = 6 Bài 8 phân tích đa thức thành nhân tử x.x-32- 4x ; 6x x+1 2 – 6xy2 4x2- y2 x4- xy3 x3 2x- 1 -2x+ 1 gx24x- 3- 16x+ 12 GV Hd câu e,g Bài 8 phân tích đa thức thành nhân tử x.x-32- 4x = x x-32- 4 = xx-3+2x-3-2 = xx-1x-5 6x x+1 2 – 6xy2=6x[ x+1 2 – y2] 6xx+1+y6x+1-y 4x2- y2=2x2- y2 = 2x+ y2x- y x4- xy3= xx3- y3 = xx-yx2+ xy + y2 ex3 2x- 1 -2x+ 1 = x3 2x- 1 –2x- 1 = 2x- 1x3- 1 = 2x- 1x-1x2+ x+1 g x24x- 3- 16x+ 12 =x24x- 3- 16x- 12 = x24x- 3- 44x- 3 =4x- 3x2- 4 =4x- 3x-2x+ 2 III Hướng dẫn về nhà Nắm vững các PP phân tích đa thức thành nhân tử Ôn lại các PPPT đa thức thành nhân tử Xem các dạng bt đã làm BTVN. Ph©n tÝch c¸c a thøc sau thµnh nh©n tö 2x- 10y 6x3 y – 12xy2+ 20 x2y x3- 8; x-32- xy- 12 12x2x- 3- 2x+ 3 x23x – 1 -3x-+1 Ngày soạn 19/ 10/ 2020 Buổi 7 ÔN luyÖn vÒ ph©n tÝch a thøc thµnh nh©n tö tiªu Kiến thứcÔn tËp ,cñng cè kh¾c s©u kiÕn thøc vÒ c¸c PP ph©n tÝch a thøc thµnh nh©n tö. + Ph­¬ng ph¸p Æt nh©n tö chung. + Ph­¬ng ph¸p dïng h»ng ¼ng thøc. + Ph­¬ng ph¸p nhãm h¹ng tö. + Phèi hîp c¸c ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch thµnh nh©n tö ë trªn. Kỹ năngrÌn kÜ n¨ng ph©n tÝch a thøc cho HS - gióp HS vËn dông tèt kiÕn thøc vµo gi¶i c¸c d¹ng to¸n tìm x, rút gọn.. Thái độ Có ý thức học tập, tích cực làm bài tập, kiên trì, hăng say học toán B. Tiến trình dạy học I. Kiến tức cơ bản phöông phaùp phaân tích ña thöùc ñaõ hoïc. + Ph­¬ng ph¸p Æt nh©n tö chung. + Ph­¬ng ph¸p dïng h»ng ¼ng thøc. + Ph­¬ng ph¸p nhãm h¹ng tö. + Phèi hîp c¸c ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch thµnh nh©n tö ë trªn. + PP tách hạng tử, thêm bớt cùng 1hạng tử + Một số ứng dụng II. Bài tập D¹ng 3 Ph­¬ng ph¸p nhãm h¹ng tö. Ph­¬ng ph¸p gi¶i Khi mét a thøc cã nhiÒu h¹ng tö ta cÇn quan s¸t xem nh÷ng h¹ng tö nµo cã thÓ nhãm ­îc víi nhau mµ ph©n tÝch ­îc ra thõa sè, hoÆc cã thÓ sö dông ­îc h»ng »ng thøc th× ta nªn nhãm l¹i Ó ph©n tÝch. Bµi 1 Ph©n tÝch c¸c a thøc sau thµnh nh©n tö a, b, Gi¶i a, = = = b, = = = = Bµi 2 Ph©n tÝch thµnh nh©n tö a x4 + 2x3 – 4x - 4 b x3 +2x2y – x – 2y c ac2x – adx – bc2x + cdx +bdx – c3x Giải a x4 + 2x3 – 4x – 4 = x4 – 4 + 2x3 – 4x = x2 + 2x2 – 2 + 2xx2 – 2 = x2 – 2x2 + 2x + 2 b x3 +2x2y – x – 2y = x2 x + 2y – x + 2y = x + 2yx2 – 1 = x + 2yx – 1x + 1 c ac2x – adx – bc2x + cdx + bdx – c3x = – adx + bdx + cdx + ac2x – bc2x – c3x = dx -a + b + c + c2xa – b – c = x[b + c – ad – c2b + c – a] = xb + c – a d - c2 Bµi 3 Ph©n tÝch c¸c a thøc sau thµnh nh©n tö a, b, c, d, Dạng 4* PH­¬NG PH¸P T¸CH H¹NG Tö, THªM BíT CïNG MéT H¹NG Tö Ph©n tÝch a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph­¬ng ph¸p t¸ch h¹ng tö. dạng tam thức bậc 2 một ẩn ax2+bx+c T¸ch bx thµnh b1x+b2x sao cho = Bµi 4 Ph©n tÝch thµnh nh©n tö a 2x2 - 3x + 1 ; b y4 + 64 gi¶i a 2x2- 3x + 1 = 2x2- 2x- x + 1 = 2xx - 1- x - 1 = x - 1 2x - 1 by4 + 64 = y4 + 16y2 + 64 - 16y2 = y2 + 82 - 4y2 = y2 + 8 - 4y y2 + 8 + 4y Bµi 5 Ph©n tÝch c¸c a thøc sau thµnh nh©n tö a, x2 + 5x – 6 ; b, 2x2 + 3x – 5 Lêi gi¶i a, x2 + 5x – 6 = x2 – x + 6x – 6 = x2 – x + 6x – 6 = x x – 1 + 6 x – 1 = x – 1 x + 6 b, 2x2 + 3x – 5 = 2x2 – 2x + 5x – 5 = 2x2 – 2x + 5x – 5 = 2x x – 1 + 5 x – 1 = x – 1 2x + 5 Dạng 5toán tìm x Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để tìm x Bµi 6 T×m x biÕt a x2 – 6x + 9 – 5x – 3 = 0 b 3x3 – 12x = 0 Gi¶i a x2 – 6x + 9 – 5x – 3 = 0 Þ x – 32 – 5 x – 3 = 0 Þ x – 3x – 3 – 5 = 0 Þ x – 3x – 8 = 0 Mét tÝch b»ng 0 Ýt nhÊt cã mét thõa sè b»ng 0 Þ HoÆc x – 3 = 0 Þ x = 3 HoÆc x – 8 = 0 Þ x = 8 VËy x = 3 hoÆc x = 8. b 3x3 – 12x = 0 Þ 3xx2 – 4 = 0 Þ 3xx – 2x + 2 = 0 Mét tÝch b»ng 0 Ýt nhÊt cã mét thõa sè b»ng 0 Þ HoÆc x = 0 HoÆc x – 2 = 0 Þ x = 2 HoÆc x + 2 = 0 Þ x = - 2 VËy x = 0 hoÆc x = 2 hoÆc x = -2. Bµi7 .T×m x, biÕt a, 5x x – 1 = x – 1 ; b, 2 x + 5 – x2 – 5x = 0 HD a, 5x x – 1 = x – 1 5x x – 1 – x – 1 = 0 x – 1 5x – 1 = 0 x – 1 = 0 x = 1 HoÆc 5x – 1 = 0 x = 1/5. Bài 8 Tìm x, biết a x2 – 10x + 16 = 0; b x2 – 11x – 26 = 0; c 2x2 + 7x – 4 = 0 d x – 2x – 3 + x – 2 – 1 = 0 Giải a x2 – 10x + 16 = 0 x2 – 10x + 25 – 9 = 0 x – 52 – 33 = 0 x – 5 – 3x – 5 + 3 = 0 x – 8x – 2 = 0 x – 8 = 0 hoặc x – 2 =0 x = 8 hoặc x = 2 c 2x2 + 7x – 4 = 0 2x2 – x + 8x – 4 = 0 x2x – 1 + 42x – 1 = 0 2x – 1x + 4 =0 2x – 1 = 0 hoặc x + 4 = 0 x = hoặc x = -4 b x2 – 11x – 26 = 0 x2 + 2x – 13x – 26 = 0 xx + 2 – 13x + 2 =0 x + 2x – 13 = 0 x + 2 = 0 hoặc x – 13 = 0 x = -2 hoặc x = 13 d x – 2x – 3 + x – 2 – 1 = 0 x –

hoc them toan lop 8